The difference between two numbers is 7 and their product is 60, then one of the two numbers must be __.

Created: 8 years ago | Updated: 3 weeks ago

Updated: 3 weeks ago

ক

4
খ

5
গ

6
ঘ

7
ঙ

8

421

ব্যাখ্যাঃ

ধরি, বড় সংখ্যা= x, ছোট সংখ্যা=y

প্রশ্নমতে, x - y =7……….(1)

xy =60 => x => 60/y

(1) নং এ x এর মান বসিয়ে পাই,

60/y - y =7

=> 60 - y² - 7y =0

=> y² +7y - 60= 0

=> y² +12y -5y -60=0

=> y(y+12)-5(y+12)=0

=> (y+12)(y-5)=0

So, y = 5 but y≠-12

Md Masum Billah

3 years ago

MCQ: 183 CQ: 37

Practice

দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান ও গঠন (Solution & Formation)

দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান ও গঠন (Solution & Formation of Quadratic Equations)

যে সমীকরণে সর্বোচ্চ ঘাত ২ হয় তাকে দ্বিঘাত সমীকরণ বলা হয়। এর সাধারণ রূপ:

$a x^{2} + b x + c = 0$

যেখানে a ≠ 0 এবং a, b, c বাস্তব সংখ্যা।

দ্বিঘাত সমীকরণের মূল (Roots of Quadratic Equation)

ধরা যাক সমীকরণের মূলদ্বয় α এবং β। তাহলে,

মূলদ্বয়ের সমষ্টি

$α + β = \frac{- b}{a}$

মূলদ্বয়ের গুণফল

$α β = \frac{c}{a}$

দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন (Formation of Quadratic Equation)

যদি মূলদ্বয় α এবং β দেওয়া থাকে, তবে সমীকরণ হবে:

$x^{2} - (α + β) x + α β = 0$

দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান (Solution of Quadratic Equation)

সাধারণ দ্বিঘাত সমীকরণ:

$a x^{2} + b x + c = 0$

পূর্ণবর্গ সম্পন্ন করে সমাধান করলে পাই:

$D = b^{2} - 4 a c$

অতএব,

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

উদাহরণ

ধরা যাক,

$2 x^{2} - 5 x + 3 = 0$

এখানে,

a = 2
b = -5
c = 3

তাহলে মূলদ্বয়ের সমষ্টি:

$α + β = \frac{5}{2}$

এবং গুণফল:

$α β = \frac{3}{2}$

মনে রাখার উপায়

দ্বিঘাত সমীকরণে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ দুইটি সম্পর্ক:
1. α + β = -b/a
2. αβ = c/a

Related Question

View All

$f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ হলে, x এর কোন মানের জন্য f(x) = 0 হবে ?

Created: 1 week ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

ক

1, -3
খ

-1, 3
গ

1, 3
ঘ

-1, -3

PSC BAEC — Laboratory Attendant গণিত দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান ও গঠন (Solution & Formation)

যদি $9 x^{2} - 15 x + 12 = 0$ হয়, তবে $27 x^{3} + \frac{1}{27 x^{3}}$ এর মান কত ?

Created: 2 weeks ago | Updated: 2 weeks ago

Updated: 2 weeks ago

ক

90
খ

110
গ

120
ঘ

140

PSC BPSC BHWDB Assistant Director (Admin) গণিত দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান ও গঠন (Solution & Formation)

$x^{2} + 5 x + 6 = 0$ সমীকরণের মূলম্বর কী কী?

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

1, 6
খ

5, 6
গ

2, 3
ঘ

-2, -3

PSC PMG Northern Circle Rajshahi Postal Operator গণিত দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান ও গঠন (Solution & Formation)

$x + \frac{1}{x} = 2$ হয়, তাহলে X এর মান হবে-

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ক

2
খ

1
গ

$\frac{1}{2}$
ঘ

$\frac{1}{4}$

PSC BREB Assistant Store Keeper গণিত দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান ও গঠন (Solution & Formation)

$x^{4} + 2 x^{2} + 1 = 5 x^{2}$ হলে $x + \frac{1}{x}$ এর মান কত?

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ক

$\sqrt{2}$
খ

$\sqrt{1}$
গ

$\sqrt{3}$
ঘ

$\sqrt{5}$

PSC BR Guard Grade-II গণিত দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান ও গঠন (Solution & Formation)

x-y = 2, xy = 24 হলে x এর ধনাত্মক মান কত?

5 Exams

Created: 2 months ago | Updated: 1 day ago

Updated: 1 day ago

ক

3
খ

4
গ

5
ঘ

6

PSC BR Guard Grade-II WEWB AD/Accounts Officer - 2017 DSHE – Cashier/Store Keeper - 2021 NTRCA 17th NTRCA College - 2022 Primary Teacher - 2025 BR Guard Grade-II - 2026 গণিত দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান ও গঠন (Solution & Formation)

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Notification

The difference between two numbers is 7 and their product is 60, then one of the two numbers must be __.

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion